理想的电压源不管其负载电阻如何都保持恒定的输出电压。例如，假设图1a中的电压源是理想的电压源。如图所示，电源的开路端子两端的电压为10V。该“开路端子”电压称为空载输出电压（V NL）。当图1b所示的各种负载电阻连接到电源时，它保持相同的10 V输出。因此，对于理想的电压源，无论负载电阻的值如何，我们都有： 

V NL = V RL

其中，V RL表示负载电阻两端的电压。

图1.理想电压源的输出电压在（a）空载和（b）负载条件下不变。 

对于任何实际的电压源，负载电阻的减小都会导致电源输出电压的减小。这是因为每个电压源都有一定量的内部源电阻，如图2a中的电阻（R S）所示。如图2b所示，当负载连接到电源时，它与电源的内部电阻形成一个分压器。如示例1所示，这导致V RL低于空载输出电压（V NL）。

图2.实用的电压源

示例1：计算V RL

图3中电源的空载输出电压为12V。计算R L =100Ω和R L =20Ω时的V RL值 

图3.电压源（E）与所述负载电阻（R大号）

解决方案

负载电阻与电源的内部电阻（R S）构成分压器。当R L = 100Ω时，VR L 为：

当R L  = 20Ω时，VR L 为：

如您所见，负载电阻的降低导致V RL的急剧降低。

大多数直流电压源的内部电阻为50Ω或更小。因此，对于kΩ范围或更高的负载，它不会带来主要问题。但是，当存在低电阻负载时，这可能会导致输出电压显着下降。这就是为什么低内阻被认为是DC电压源所需要的原因。

并联和串联操作

电压源可以毫不费力地串联操作。图4a显示了两个串联的电压源，图4b显示了等效电路。等效电路的空载电压是各个电源的空载电压之和，等效电路的电阻是各个电源的电阻之和。 

图4.（a）电压源可以毫不费力地串联工作，（b）等效输出电压是各个电源的空载电压的空载电压之和，而等效电源电阻是各个源电阻的总和。

仅当电源电压相等时，电压源才能并联运行。如图5a和5b所示，等效电路的电阻是各个源电阻的并联组合，等效电路的空载电压当然等于原始并联电阻的空载电压。连接的电压源。图5c显示，当并联连接具有不相等电压的电源时，低压电源将趋向于将高压电源放电。 

图5.（a）具有相等电压的电压源可以并联运行，（b）并联电压源的等效电路，（c）电压不相等的电压源不应并联连接。

独立电压源

不依赖于电路中任何其他量（例如电压或电流）的电源称为独立电源。下图显示了代表独立电压源的一些常用符号：

图6.（a）直流电压源；（b）电池符号；（c）交流电压源符号

如果将理想的独立电压源连接到电阻电路或包含电阻，电感器和电容器的任意组合的电路，则该源的输出电压不会改变。即使将这些组件的值加倍，独立电压源的值仍将保持恒定。 

图7.当连接到不同电路元件的任意组合时，独立的理想电压源将显示恒定的输出电压 

相关电压源

顾名思义，从属（或受控）电压源是其输出电压取决于电路中其他电压或电流的电压源。以下符号用于表示从属电压源： 

图8.相关电压源符号

现在，让我们通过一个示例来了解相关的电压源。

图9.相关电压源示例

在上面的电路中，我们有一个相关的电压源。该源的值由表达式2Ix给出；其中Ix是流过2欧姆电阻器的电流。因此，当流过该2欧姆电阻器的电流改变时，电压源的值也会改变。因此，我们可以得出结论，电流Ix控制着该电压源的电压。 

有两种类型的从属电压源。第一个是电流控制电压源（CCVS），第二个是电压控制电压源（VCVS）。  

电流控制电压源（CCVS）

下图表示电流控制的电压源： 

图10.电流控制电压源表示

在这里，您可以看到电流Iin正在控制相关电压源的输出电压。输出电压可以写成：

其中，Iin是控制从属电压源值的电流，r是具有电阻单位的系数。有时，此r也称为跨阻。 

示例2：CCVS

配置为跨导模式的运算放大器（下面的图11）充当CCVS。运算放大器的输出电压取决于输入电流。随着输入电流Ii的变化，输出电压按以下表达式变化：  

Vo = Li R L 

图11.跨导模式的运算放大器；CCVS的一个例子。 

压控电压源（VCVS）

下图表示压控电压源： 

图12.电压控制电压源表示。 

在此，电压量Vin控制从属电压源的值。输出电压Vout可以写成：

其中Vin是控制该电压源电压的输入电压，μ是无单位系数。系数μ也称为电压传递比。 

示例3：VCVS

当我们以反相或同相配置配置运算放大器时，它起着VCVS的作用。一旦我们调整了增益，输出电压Vo就取决于输入电压Vi。当我们改变Vi时，输出电压通过以下表达式相应地改变： 

图13.反相配置的运算放大器；VCVS的示例。